En esta tabla mostramos las potencias de diez, sus prefijos, símbolos y la equivalencia decimal de las potencias de diez.
Estos prefijos se revisan cada cuatro años, aquí tenemos el enlace a una notica de los prefijos decimales.
$10^n$
Prefijo
Símbolo
Número decimal
Fecha
Evento
$10^{30}$
quetta
Q
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
2022
27.ª CGPM
$10^{27}$
ronna
R
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
2022
27.ª CGPM
$10^{24}$
yotta
Y
1 000 000 000 000 000 000 000 000
1991
19.ª CGPM
$10^{21}$
zetta
Z
1 000 000 000 000 000 000 000
1991
19.ª CGPM
$10^{18}$
exa
E
1 000 000 000 000 000 000
1975
15.ª CGPM
$10^{15}$
peta
P
1 000 000 000 000 000
1975
15.ª CGPM
$10^{12}$
tera
T
1 000 000 000 000
1960
11.ª CGPM
$10^9$
giga
G
1 000 000 000
1960
11.ª CGPM
$10^6$
mega
M
1 000 000
1960
11.ª CGPM
103
kilo
K
1 000
1795 / 1889
Prefijo original
$10^2$
hecto
h
100
1795 / 1889
Prefijo original
$10^1$
deca
da
10
1795 / 1889
Prefijo original
$10^0$
-
-
1
1795 / 1889
Prefijo original
$10^{-1}$
deci
d
0,1
1795 / 1889
Prefijo original
$10^{-2}$
centi
c
0,01
1795 / 1889
Prefijo original
$10^{-3}$
mili
m
0,001
1795 / 1889
Prefijo original
$10^{-6}$
micro
$\mu$
0,000 001
1960
11.ª CGPM
$10^{-9}$
nano
n
0,000 000 001
1960
11.ª CGPM
$10^{-12}$
pico
p
0,000 000 000 001
1960
11.ª CGPM
$10^{-15}$
femto
f
0,000 000 000 000 001
1964
12.ª CGPM
$10^{-18}$
atto
a
0,000 000 000 000 000 001
1964
12.ª CGPM
$10^{-21}$
zepto
z
0,000 000 000 000 000 000 001
1991
19.ª CGPM
$10^{-24}$
yocto
y
0,000 000 000 000 000 000 000 001
1991
19.ª CGPM
$10^{-27}$
ronto
r
0,000 000 000 000 000 000 000 000 001
2022
27.ª CGPM
$10^{-30}$
quecto
q
0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001
2022
27.ª CGPM
La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) es el órgano de toma de decisiones de la Convención del Metro y se encarga de establecer las normas del Sistema Internacional de Unidades (SI). Se reúne cada cuatro años en Francia y sus decisiones abarcan la metrología y la mejora y ampliación del SI. Sus resoluciones se basan en los informes del Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM).
Año
Acontecimiento
1795
Francia establece el sistema métrico con ocho prefijos básicos: deca, hecto, kilo, myria, deci, centi, milli, myrio.
1889
La 1.ª CGPM formaliza los prefijos clásicos del sistema métrico.
1960
La 11.ª CGPM crea oficialmente el Sistema Internacional de Unidades (SI) y amplía los prefijos con micro, nano, pico, mega, giga y tera.
1964
La 12.ª CGPM se añaden los prefijos femto y atto.
1975
La 15.ª CGPM se añaden los prefijos peta y exa.
1991
La 19.ª CGPM se incorporan zepto, yocto, zetta y yotta.
2022
La 27.ª CGPM aprueba los prefijos más recientes: ronto, quecto, ronna y quetta.
$\newcommand{\encomi}[1]{\ll#1\gg}$
La importancia de los números romanos es que fue uno de los primeros sistemas de numeración que se usaron para sumar y llevar cuentas. Ahora su uso es simbólico y se suelen emplear en:
Los papas y reyes se escriben con números romanos y se leen como ordinales hasta el 9, el 10 ordinal o cardinal; a partir del 11 se leen siempre como cardinales:
«Pablo VI» se lee «Pablo sexto», pero no ✘ «Pablo seis».
«Alfonso X» se lee «Alfonso décimo» o «Alfonso 10».
«Alfonso XII» se lee «Alfonso doce», pero no ✘« Alfonso duodécimo».
En monumentos, edificios singulares y placas conmemorativas para indicar el año de contrucción.
En el nombre de congresos, campeonatos, festivales, etc. Ejemplo: LXX Festival de cine de San Sebastián.
En los diseño de algunos relojes.*
En los relojes (ya sean de pulsera o en grandes construcciones). Veamos algunos ejemplos:
Reloj de la fachada de la Colegiata de San Miguel Arcángel de Alfaro, La Rioja, en su torre derecha vista desde de frente, el relog marca las cuatro con IIII:
Para numerar volúmenes, tomos, anexos, partes, libros, capítulos o cualquier otra división de una obra. Ejemplo: Anexo XI, tomo III, libro II, capítulo IV.
Para la numeración de actos, cuadros o escenas en las piezas teatrales o cinematográficas. Ejemplos: Escena VI, Star wars episodio IV.
Para numerar páginas en algunas secciones de una obra, para distinguirlas del cuerpo principal. Ejemplos: prólogo, introducción, etc.
Para enumerar y hacer referencia a los siglos en historia. Ejemplo: Siglo XXI.
Tabla siglos y años correspondientes, recordemos que no hay «año cero»:
A veces, en la fecha para indicar el mes. Ejemplo: 07-XII-1970.
Para escribir los números romanos utilizaremos las letras $I, V, X, L, C, D$ y $M$, en esta foto podemos ver las letras con su equivalente en números arábigos:
Para convertir correctamente los números arábigos a números romanos, debemos cumplir las siguientes reglas:
$\bullet $ Si a la derecha de una cifra romana se escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior.
$ Ejemplo: \textbf{VI} = 6; \qquad \textbf{XXI} = 21; \qquad \textbf{LXVII} = 67 $
$\bullet $ Si está seguido de otro de mayor valor, ambos números forman un conjunto en el cual debe restarse el valor del primero al valor del siguiente.
$ Ejemplos: \textbf{XIX} = 19; \qquad \textbf{LIV} = 54; \qquad \textbf{CXXIX} = 129 $
$\bullet $ Los números «$\textbf{V}$», «$\textbf{L}$» y «$\textbf{D}$» no pueden utilizarse para restar. (45 se escribe $\textbf{XLV}$ y no $\cancel{\textbf{VL}}$). Además:
$\ \ \ \ \ \ \diamond$ el número «$\textbf{I}$» sólo resta a «$\textbf{V}$» y a «$\textbf{X}$».
$\ \ \ \ \ \ \diamond$ el número «$\textbf{X}$» sólo resta a «$\textbf{L}$» y a «$\textbf{C}$».
$\ \ \ \ \ \ \diamond$ el número «$\textbf{C}$» sólo resta a «$\textbf{D}$» y a «$\textbf{M}$».
Ejemplos: $\textbf{IV} = 4; \, \, \textbf{IX} = 9; \, \, \textbf{XL} = 40; \, \, \textbf{XC} = 90; \, \, \textbf{CD} = 400; \, \, \textbf{CM} = 900$
$\bullet $ En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas.*
Ejemplos: $\textbf{XIII} = 13; \qquad \textbf{XIV} = 14; \qquad \textbf{XXXIII} = 33; \qquad \textbf{XXXIV} = 34$
$\bullet$ La «$\textbf{V}$», la «$\textbf{L}$» y la «$\textbf{D}$» no pueden duplicarse porque hay otras letras «$\textbf{X}$», «$\textbf{C}$» y «$\textbf{M}$» que representan su valor duplicado.
Ejemplos: $\textbf{X (no VV)} = 10 ; \qquad \textbf{C (no LL)} = 100 ; \qquad \textbf{M (no DD)} = 1.000$
$\bullet$ La unidad «$\textbf{I}$» y los números «$\textbf{X}$», «$\textbf{C}$» y «$\textbf{M}$» pueden repetirse hasta 3 veces consecutivas como sumandos. En el caso de estar restando, no pueden repetirse. (3 $= \textbf{III}$, pero no $\cancel{\textbf{IIV}}; \, \, 4 = \textbf{IV}$, pero no $\cancel{\textbf{IIII}}; \, \,$)
$\bullet$ El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos.
Ejemplos: $\overline{\textbf{VI}} = 6.000; \qquad \overline{\overline{\textbf{IX}}} = 9.000.000; \qquad \overline{\overline{\overline{\textbf{IV}}}} = 4.000.000.000;$
Veamos algunos ejemplos más:
$\ 45 = \textbf{XLV}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{VL}}. $
$\ 77 = \textbf{LXXVII}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{IIILXXX}}. $
$\ 80 = \textbf{LXXX}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{XXC}}. $
$\ 98 = \textbf{XCVIII}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{IIC}} o \cancel{\textbf{XCIIX}}. $
$\ 99 = \textbf{XCIX}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{IC}}. $
$ 450 = \textbf{CDL}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{LD}}. $
$ 399 = \textbf{CCCXCIX}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{ICD}}. $
$ 490 = \textbf{CDXC}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{XD}}. $
$ 499 = \textbf{CDXCIX}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{ID}}. $
$ 800 = \textbf{DCCC}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{CCM}}. $
$ 990 = \textbf{CMXC}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{XM}}. $
$ 999 = \textbf{CMXCIX}, \textrm{pero no } \cancel{\textbf{IM}}. $
Veamos algunos ejercicios con su solución:
Para pasar un número romano a decimal, miramos la 1ª letra, es una $\textbf{C}$ que está delante de una $\textbf{D}$ luego hay que restar 100 a 500 y nos da 400; la siguiente letra es una $\textbf{L}$ que va seguida de una $\textbf{I}$, luego estas dos letras se suman al número calculado anteriormente: $$ \textbf{CDLI} = 451 $$
Para pasar un número romano a decimal, miramos la 1ª letra, es una $\textbf{D}$ que está delante de tres $\textbf{CCC}$ luego hay que sumar 300 a 500 y nos da 800; seguimos por la letra $\textbf{L}$ que va seguida de una $\textbf{X}$, sumándolas dan 60, que con los 800 de antes nos dan 860; para terminar nos quedan las unidades $\textbf{VII}$, son un cinco y dos unidades en total 7, que con lo aneriormente nos da 867: $$ \textbf{DCCCLXVII} = 867 $$
Para pasar un número romano a decimal, miramos la 1ª letra, es una $\textbf{C}$ que está delante de una $\textbf{D}$ luego hay que restar 100 a 500 y nos da 400; seguimospor las letras $\textbf{XXX}$ sumándolas dan 30, que con los 400 de antes nos dan 430; para terminar nos quedan las unidades $\textbf{IV}$, son un cuatro, que con lo anteriormente nos da 434: $$ \textbf{CDXXXIV} = 434 $$
Siempre que queremos pasar un número romano a decimal, lo 1º que tenemos que comprobar es que esté bien escrito, ¿y este número $\textbf{DCCVLIII} $ lo está? La respuesta es que no, ya que una $\textbf{V} $ no puede restar a una $\textbf{L}$. ASí que este número no lo podemos pasar a decimal ya que no está bien escrito.
Luego este ejercicio no tiene solución.
$\textbf{DCCCLVII} = $
Para pasar un número decimal a romano, lo mejor es empezar leyendo el número, en este caso empezamos por las centenas que son 5, luego sería la letra $\textbf{D}$; después por las decenas que son 4 y son las letras $\textbf{XL}$ y terminamos con las unidades que son cero y en los números romanos el cero no se representa. Luego tenemos que $$\textbf{540 = DXL}$$
Para pasar un número decimal a romano, lo mejor es empezar leyendo el número, en este caso empezamos por las centenas que son 1, luego sería la letra $\textbf{C}$; después por las decenas que son 4 y son las letras $\textbf{XL}$ y terminamos con las unidades que son 9 que serían las letras $\textbf{IX}$, luego el número sería: $$ \textbf{149} = \textbf{CXLIX} $$
Para pasar un número decimal a romano, lo mejor es empezar leyendo el número, en este caso empezamos por las centenas que son 9, luego serían las letras $\textbf{CM}$; después por las decenas que son 3 y son las letras $\textbf{XXX}$ y terminamos con las unidades que son 7 que serían las letras $\textbf{VII}$, luego el número sería: $$ \textbf{937} = \textbf{CMXXXVII} $$
Para pasar un número decimal a romano, lo mejor es empezar leyendo el número, en este caso empezamos por las centenas que son 8, luego serían las letras $\textbf{DCCC}$; después por las decenas que son 3 y son las letras $\textbf{XXX}$ y terminamos con las unidades que son 5 que sería la letra $\textbf{V}$, luego el número sería: $$ \textbf{835} = \textbf{DCCCXXXV} $$
Para pasar un número decimal a romano, lo mejor es empezar leyendo el número, en este caso empezamos por las centenas que son 9, luego serían las letras $\textbf{CM}$; después por las decenas que son 4 y son las letras $\textbf{XL}$ y terminamos con las unidades que son 9 que serían las letras $\textbf{IX}$, luego el número sería: $$ \textbf{949} = \textbf{CMXLIX} $$
Para pasar un número romano a decimal, miramos las primeras letras, que son $\textbf{CC}$ luego empezamos en 200; seguimos por las letras $\textbf{XL}$ que son 40, que con los 200 de antes nos dan 240; para terminar nos quedan las unidades $\textbf{II}$, son dos unidades, que con lo anteriormente sumado nos da 242: $$\textbf{CCXLII} = 242 $$
Para pasar un número romano a decimal, miramos la 1ª letra, es una $\textbf{D}$ que está delante de dos $\textbf{CC}$ luego hay que sumar 200 a 500 y nos da 700; seguimos por la letra $\textbf{L}$, sumándolas dan 50, que con los 700 de antes nos dan 750; para terminar nos quedan las unidades $\textbf{IV}$, son 4 unidades, que con lo anteriormente nos da 754: $$ \textbf{DCCLIV} = 754 $$
Para pasar un número romano a decimal, miramos la 1ª letra, es una $\textbf{D}$ luego hay que sumar 500; seguimos por la siguiente letra $\textbf{I}$ que es la unidad, sumándolas dan 501: $$ \textbf{DI} = 501 $$
Para pasar un número romano a decimal, miramos la 1ª letra, es una $\textbf{D}$ que está delante de dos $\textbf{CC}$ luego hay que sumar 200 a 500 y nos da 700; seguimos por la letra $\textbf{L}$ que va seguida de dos $\textbf{XX}$, sumándolas dan 70, que con los 700 de antes nos dan 770; para terminar nos quedan las unidades $\textbf{II}$, dos unidades en total 2, que con lo anteriormente nos da 772: $$ \textbf{DCCLXXII} = 772 $$
Siempre que queremos pasar un número romano a decimal, lo 1º que tenemos que comprobar es que esté bien escrito, ¿y este número $\textbf{CVLI} $ lo está? La respuesta es que no, ya que una $\textbf{V} $ no puede restar a una $\textbf{L}$. ASí que este número no lo podemos pasar a decimal ya que no está bien escrito.
Luego este ejercicio no tiene solución.
Para pasar un número decimal a romano, lo mejor es empezar leyendo el número, en este caso empezamos por las centenas que es 1, luego es la letra $\textbf{C}$; después por las decenas que son 6 y serían las letras $\textbf{LX}$ y terminamos con las unidades que son 4 que serían las letras $\textbf{II}$, luego el número sería: $$ \textbf{162} = \textbf{CLXII} $$
Para pasar un número decimal a romano, lo mejor es empezar leyendo el número, en este caso empezamos por las centenas que son 7, luego serían las letras $\textbf{DCC}$; después por las decenas que son 4 y serían las letras $\textbf{XL}$ y terminamos con las unidades que son 7 que serían las letras $\textbf{VII}$, luego el número sería: $$ \textbf{747} = \textbf{DCCXLVII} $$
Para pasar un número decimal a romano, lo mejor es empezar leyendo el número, en este caso empezamos por las centenas que son 3, luego serían las letras $\textbf{CCC}$; después por las decenas que son 7 y serían las letras $\textbf{LXX}$ y terminamos con las unidades que son 8 que serían las letras $\textbf{VIII}$, luego el número sería: $$ \textbf{378} = \textbf{CCCLXXVIII} $$
Para pasar un número decimal a romano, lo mejor es empezar leyendo el número, en este caso empezamos por las centenas que son 3, luego serían las letras $\textbf{CCC}$; después por las decenas que son 2 y serían las letras $\textbf{XX}$ y terminamos con las unidades que son 3 que serían las letras $\textbf{III}$, luego el número sería: $$ \textbf{323} = \textbf{CCCXXIII} $$
Para pasar un número decimal a romano, lo mejor es empezar leyendo el número, en este caso empezamos por las centenas que son 6, luego serían las letras $\textbf{DC}$; después por las decenas que son 0 y no se representa y terminamos con las unidades que son 4 que serían las letras $\textbf{IV}$, luego el número sería: $$ \textbf{604} = \textbf{DCIV} $$
Calculadora de números romanos
Para convertir de romanos a decimal el límite es 3999, Para convertir a romanos no hay límite.
