Transformación de funciones.

Veamos las transformaciones de las funciones: Si tenemos la gráfica de la función $f(x)$, entonces:

• Desplazamiento horizontal $c > 0$ unidades a la derecha $f(x - c)$
  Desplazamiento horizontal $c > 0$ unidades a la izquierda $f(x + c)$
  
• Desplazamiento vertical $c$ unidades hacia abajo $f(x) - c$
  Desplazamiento vertical $c$ unidades hacia arriba $f(x) + c$
  
• Reflexión (respecto al eje $X$) $-f(x)$
  
• Reflexión (respecto al eje $Y$) $ f(-x)$
  
• Dilatación vertical: $A \cdot f(x)$: «tiramos» de la gráfica hacia arriba o hacia abajo (afecta a la altura, las $y$).
• Dilatación horizontal: $f(B \cdot x)$: Es como apretar un acordeón o estirarlo hacia los lados (afecta al ancho, las $x$).

Lo que hace cada parámetro en $ g(x) = \pm A \cdot f(\pm B · (x − h)) + k$:

Parámetro	Efecto
$h$	traslación horizontal ($h > 0$ a la derecha)
$k$	traslación vertical ($k > 0$ hacia arriba)
$A$	dilatación vertical ($A > 1$) o contracción vertical ($A < 1$)
$B$	contracción horizontal ($B > 1$) o dilatación horizontal ($B < 1$)
refX	reflexión en el eje $X$, que cambia el signo de la función
refY	reflexión en el eje $Y$, que cambia el signo de la variable

f(x) =

Potencias con ^ · funciones: sqrt, abs, sen, cos, tan, ln, log, exp · constantes: pi, e · ejemplo: 2x^2-3x+1

Traslaciones

Horizontal h

Vertical k

Dilataciones y contracciones

Vertical A

Horizontal B

Reflexiones

En el eje Xcambia el signo de la función: −f En el eje Ycambia el signo de la variable: f(−x)

Mostrar f(x) Mostrar punto x₀