$$ 3 \cdot (-9) + 12 \qquad \qquad 2 \cdot \left ( \sqrt[3]{-8} + 1^7 + 5 \cdot \sqrt{25} \right ) \cdot \left ( -8^2 + 5 \cdot \sqrt[3]{4^6} \right ) \cdot 3 - \sqrt[5]{1024} $$
¿Qué pasos seguir para calcular el resultado de una operación combinada? Para saber en que orden debemos realizar las operaciones debemos tener en cuenta la jerarquía de las operaciones:
$$ \begin{array}{|C{1.75cm}|C{14cm}|} \hline \ \ \ \ 1^{\underline {o}} \ \ \ \ & \ \ \ \ \ \ \ Par\acute{e}ntesis \ (\ ), corchetes \ [\ ] \ o \ llaves \ \{ \ \} \ \ \ \ \ \ \ \\ \hline 2^{\underline {o}} & Potencias \ y \ raíces \\ \hline 3^{\underline {o}} & Multiplicaciones \ y \ divisiones \\ \hline 4^{\underline {o}} & Sumas \ y \ restas \\ \hline \end{array} $$
Además, tenemos la posibilidad de quitar paréntesis, pero siempre que hayamos hecho las operaciones de dentro del paréntesis, corchete o llave:
$$ +(+a) = +a \qquad \Longrightarrow \qquad +(+7) = +7 $$ $$ +(-a) = -a \qquad \Longrightarrow \qquad +(-5) = -5 $$ $$ -(+a) = -a \qquad \Longrightarrow \qquad -(+11) = -11 $$ $$ -(-a) = +a \qquad \Longrightarrow \qquad -(-33) = +33 $$
$ 5 \cdot 4 - (1 + 2) = $
Hacemos el paréntesis, después el producto y para terminar la resta:
$ = 5 \cdot 4 - 3 = 20 - 3 = 17 $
$ 8 + (-2) + 3 + 5 \cdot(-3) + (-7) = $
Quitamos los paréntesis del $-2$ y del $-7$, hacemos el producto, después las sumas y restas de izquierda a derecha:
$ = 8 - 2 + 3 - 15 - 7 = 11 - 24 = -13 $
$ (12 + 15) - (3 + 2 + 1) - 4 - (1 + 2 - 6 + 7) = $
Hacemos los paréntesis y depués las sumas y restas de izquierda a derecha:
$ = 27 - 6 - 4 - 4 = 13 $
$ 6 - 3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 - 5 + 13 - 8 : 4 - 9 \cdot 2 : 3 - 1 = $
Hacemos los productos y el producto-división, después las sumas y restas de izquierda a derecha:
$ = 6 - 6 + 4 - 5 + 13 - 2 - 6 - 1 = 12 - 9 = 3 $
$ 9 : 3 - (-12) : 2 - 13 : (-1) = $ Hacemos las divisiones:
$ = 3 - (-6) - (-13 ) = $
Quitamos los paréntesis y por último las sumas y restas de izquierda a derecha:
$ = 3 + 6 + 13 = 22 $
$ 10 : (-5) - (-18) : 9 - 1 + (-4) : (-2) = $
Hacemos las divisiones:
$ = -2 - (-2) - 1 + 2 = $
Quitamos los paréntesis y por último las sumas y restas de izquierda a derecha:
$ = -2 + 2 - 1 + 2 = 1 $
$ 18 - [(3 + 6 + 9) : (9 - 6)] = $ Hacemos los paréntesis:
$ = 18 - [18 : 3] = $ Ahora la división del corchete y por último la resta:
$= 18 - 6 = 12 $
$ 7 + [4 - (2 + 1)] + (12 + 4 \cdot 2) = $
En el corchete hacemos el paréntesis, en el último paréntesis el producto:
$ = 7 + [4 - 3] + (12 + 8) = $
HAcemos el corchete, el paréntesis y terminamos la operación:
$ = 7 + 1 + 20 = 28 $
$ [(55 - 10) - (3 \cdot 6 \cdot 9)] : (-3) = $
Dentro del corchete haremos los paréntesis:
$ = [45 - 162] : (-3) = $
Hacemos la resta del corchete y luego la división:
$ = - 117 : (-3) = 39 $
$ [14 - (-6) + (-6)] : [17 + (-7) - 3] = $
Dentro de cada corchete quitamos los paréntesis:
$ = [14 + 6 - 6] : [17 - 7 - 3] = $
Hacemos las operaciones de cada corchete y después finalizamos la operación:
$ = 14 : 7 = 2 $
$ 7 + (4 - 5) - (-89) = $
Hacemos el primer paréntesis y el segundo lo quitamos:
$ = 7 + (-1) + 89 = $
Quitamos el paréntesis y hacemos las operaciones que quedan:
$= 7 - 1 + 89 = 95 $
$\odn{1}{o}$ hacemos los paréntesis, el del corchete y el del producto, después la división del corchete y el producto, por último la suma:
$ [21 : (7 \cdot 3)] + 4 \cdot (5 - 1) = [21 : 21] + 4 \cdot 4 = 1 + 16 = 17 $
$ 27 - 7 - [(2 \cdot 3) : (3 \cdot 2)] = $
Hacemos la primera resta, depués los productos de los paréntesis (aunque se ve que es los mismo y el resultado es uno) y por último la resta:
$ = 20 - [6 : 6] = 20 - 1 = 19 $
$ 5 \cdot [3 - (2 - 3)] \cdot 6 - 1 = $
Hacemos la operación combinada del corchete, la resta del paréntesis y la resta:
$ = 5 \cdot [3 - (-1)] \cdot 6 - 1 = $
Hacemos la suma del corchete:
$ = 5 \cdot [3 + 1] \cdot 6 - 1 = $
Hacemos los dos productos y la resta final
$ = 5 \cdot 4 \cdot 6 - 1 = 120 - 1 = 119 $
$ 3 - [-5 \cdot 6 - 4 \cdot (12 : 4 - 5 \cdot 2) - 24 : 3] = $
Dentro del corchete, hacemos el primer producto, dentro del paréntesis, la división y el producto, después la última división del corchete:
$ = 3 - [-30 - 4 \cdot (3 - 10) - 8 ] = $
Hacemos la resta del corchete:
$ = 3 - [-30 - 4 \cdot (- 7) - 8 ] = $
Hacemos el producto del corchete:
$ = 3 - [-30 - (-28) - 8 ] = $
Quitamos el paréntesis del corchete:
$ = 3 - [-30 + 28 - 8 ] = $
Hacemos las operaciones del corchete, lo quitamos y terminamos la operación:
$ = 3 - [-10] = 3 + 10 = 13 $
$ - 7 - (2 - 6) \cdot (-4) = $
Hacemos el paréntesis:
$ = - 7 - (-4) \cdot (-4) = $
Hacemos el producto, quitamos paréntesis y al final la resta:
$ = - 7 - (+16) = - 7 - 16 = - 23 $
$ 2 - 3 \cdot [-2 + 10 - 4 \cdot (-1 + 3 : 3) - 8] - 2 = $
Dentro del corchete tenemos otra operación combinada, haciendo primero la suma y en el paréntesis, la división:
$ = 2 - 3 \cdot [8 - 4 \cdot (-1 + 1) - 8] - 2 = $
En el corchete hacemos el producto:
$ = 2 - 3 \cdot [8 - 4 \cdot 0 - 8] - 2 = $
Hacemos la resta del corchete:
$ = 2 - 3 \cdot [8 - 8] - 2 = $
Terminamos haciendo el producto y las operaciones que qudan:
$ = 2 - 3 \cdot 0 - 2 = 2 - 2 = 0 $
$9 \cdot (-1)^3 + 6 = $
Hacemos la potencia:
$ = 9 \cdot (-1) + 6 = $
Hacemos el producto y la suma:
$ -9 + 6 = -3 $
$ [-6 - (-2 + 4) - 5] - [-8 - (7 - 2) - 6] = $
Hacemos el paréntesis que hay en cada uno de los dos corchetes:
$ = [-6 - (+2) - 5] - [-8 - 5 - 6] = $
Quitamos paréntesis, hacemos las operaciones de cada unos de los corchetes y terminamos la operación:
$ = [- 13] - [-19] = -13 + 19 = 6$
$ [(-8) : (-2) - 6 : (2 - 5)] : [10 : (-2) - 3 : (1 - 2)] = $
En cada uno de los corchetes hacemos la primera divisón y el último de los paréntesis:
$ = [4 - 6:(-3)] : [- 5 - 3 : (-1)] = $
Hacemos las divisiones que hay en los dos corchetes:
$ = [4 - (-2)] : [-5 - (-3) ] = $
Quitamos los paréntesis, hago las operaciones de los corchetes y finalizamos la operación:
$ = [4 + 2] : [-5 + 3] = 6 : (-2) = - 3 $
$ 5 \cdot 3 + (-2) \cdot 2 - (-1) \cdot 6 = $
Hacemos los productos de las operaciones:
$ = 15 + (-4) - (-6) = $
Quitamos los paréntesis y terminamos la operación:
$ = 15 - 4 + 6 = 17 $
$ 12 : 2 - 4 : 2 - 42 : 7 - 20 : 4 = $
Hacemos las divisiones, las restas y terminamos la operación:
$ = 6 - 2 - 6 - 5 = - 7 $
$ 15 : (-5) - (-18) : (-2) + (-32) : (-8) = $
Hacemos las tres divisiones:
$ = -3 - (+9) + (+4) = $
Quitamos los paréntesis y hacemos la resta y la suma para terminar la operación:
$ = - 3 - 9 + 4 = - 8 $
$ (-3) \cdot (-4) - (-24) : 6 - 5 \cdot 3 = $
Hacemos los productos y las divisiones:
$ = 12 - (-4) - 15 = $
Quitamos el paréntesis, hacemos la suma y la resta y terminamos la operación:
$ = 12 + 4 - 15 = 1 $
$ 16 - 30 : [6 - 2 \cdot (3 - 1) + 3] = $
En un primer paso hago la resta del corchete:
$ = 16 - 30 : [6 - 2 \cdot 2 + 3 ] = $
Ahora el producto del corchete:
$ = 16 - 30 : [6 - 4 + 3] = $
Ahora la resta y la suma del corchete:
$ = 16 - 30 : 5 = $
Ahora la división, la resta y se termina la operación:
$ = 16 - 6 = 10 $
$[23 + (-5)] : [12 - 3 \cdot (-2)] = $
Quitamos el paréntesis del primer corchete y hacemos el producto del segundo corchete:
$ = [23 - 5] : [12 - (-6)] = $
Hacemos la resta del primer corchete y quitamos el paréntesis del segundo corchete:
$ = [18] : [12 + 6] = $
Hacemos la suma del segundo corchete, la división y terminamos la operación:
$ = [18] : [18] = 1 $
$ [-30 + (-18)] : (-6) + [125 - (-30)] : (-5) = $
Quitamos el paréntesis de cada uno de los corchetes:
$ = [-30 - 18] : (-6) + [125 + 30] : (-5) = $
Hacemos las operaciones de cada uno de los corchetes:
$ = [-48] : (-6) + [155] : (-5) = $
Hacemos las divisiones:
$ = 8 + [-31] = $
quitamos el corchete y operamos:
$ = 8 - 31 = - 23$
$[14 - (-6) + (-6)] : [17 + (-7) - 3] = $
En el primer corchete quitamos los paréntesis o si nos damos cuenta estamos sumando y restando el mismo número a 14, luego nos queda 14 y en el segundo corchete quitamos el paréntesis:
$ = 14 : [17 - 7 - 3] = $
Hacemos las restas del corchete y la división:
$ = 14 : 7 = 2 $
$ -4 : (-2) \cdot (-1) + (-2) = $
Hacemos la primera división y quitamos el último paréntesis:
$ = 2 \cdot (-1) - 2 = $
Hacemos el producto, la resta y terminamos la operación:
$ = -2 - 2 = -4 $
$ -4 - (-3)^2 + 9 = $
Hacemos primero la potencia, después la resta y la suma:
$ = -4 - 9 + 9 = - 4$
$ [3 \cdot (5 - 2) - 10 : 2] \cdot [5 \cdot (1 - 4) - (3 - 7)] = $
En el primer corchete hacemos el paréntesis y la división. En el segundo corchete hacemos los dos paréntesis:
$ = [3 \cdot 3 - 5] \cdot [5 \cdot (- 3) - (- 4)] = $
Hacemos los productos que hay en los corchetes, además en el segundo corchete quitamos el paréntesis:
$ = [9 - 5] \cdot [-15 + 4] = $
Hacemos las operaciones de los corchetes, el producto y terminamos la operación:
$ = 4 \cdot [- 11] = - 44$
$ - 4 - 3 \cdot 5 + 12 : 3 - 2 \cdot (5 - 2) = $
Hacemos el primer producto y el paréntesis:
$ = - 4 - 15 + 4 - 2 \cdot 3 = $
Hacemos la primera resta, la primera suma, el producto y terminamos la operación:
$ = - 15 - 6 = -21 $
$ [2 - (-5) - 10 + (-6) + 12]^3 = $
Quitamos los paréntesis:
$ = [2 + 5 - 10 - 6 + 12]^3 = $
Hacemos las operaciones del corchete, la potencia y acabamos la operación::
$ = 3^3 = 27 $
$ (-2)^3 + 3 \cdot (4 - 18 : 6) \cdot (6 - 2 - (-5) \cdot 2 \cdot 4) = $
Hacemos la potencia, la división del primer paréntesis, y los productos del segundo paréntesis: $ = -8 + 3 \cdot (4 - 3) \cdot (6 - 2 - (-40) ) = $
Hacemos las operaciones de los paréntesis, quitando en el segundo el paréntesis:
$ = -8 + 3 \cdot 1 \cdot (6 - 2 + 40) = $
Hacemos el primer producto y las operaciones del paréntesis:
$ = -8 + 3 \cdot 44 = $
Hacemos el producto y después la suma:
$ = -8 + 132 = 124 $
$ 2 - 3 \cdot [5 - 4 \cdot (4 - 6)] + 8^2 : 4 = $
Hacemos el paréntesis y la potencia:
$ = 2 - 3 \cdot [5 - 4 \cdot (- 2)] + 64 : 4 = $
En el corchete hago el producto y la división:
$ = 2 - 3 \cdot [5 - (- 8)] + 16 = $
Quitamos el paréntesi del corchete:
$ = 2 - 3 \cdot [5 + 8] + 16 = $
Hacemos el corchete, el producto y las operaciones que quedan para terminar la operación:
$ = 2 - 3 \cdot 13 + 16 = 2 - 39 + 16 = -21 $
$ 6 : 2 : 3 + 5 \cdot 2 \cdot 32 - 6 \cdot (5 - 2 + 4 - 32 \cdot 2) = $
Hacemos la primera división y el primer producto, dentro del paréntesis hacemos el producto:
$ = 3 : 3 + 10 \cdot 32 - 6 \cdot (5 - 2 + 4 - 64) = $
Hacemos la división, el producto y las operaciones del paréntesis:
$ = 1 + 320 - 6 \cdot (- 57) = $
Hacemos la suma y el producto:
$ = 321 - (- 342) = $
Quitamos el paréntesis y hacemos la operación que queda:
$ = 321 + 342 = 663$
$ 12 - [1 - (-22 + 57)] = $
Primero hacemos el paréntesis del corchete:
$ = 12 - [1 - (35)] = $
Quitamos el paréntesis del corchete y hacemos la resta:
$ = 12 - [-34] = $
Quitamos el corchete y hacemos la resta:
$ = 12 + 34 = 46 $
$ (6 - 2) \cdot [-5 + 2 - 8 : 4 - 3 \cdot (2 - 3 - 6 : 2)] = $
Hacemos la resta del primer paréntesis y dentro del corchete hacemos la suma, la división del corchete y la división del paréntesis del corchete:
$= 4 \cdot [-3 - 2 - 3 \cdot (2 - 3 - 3)] = $
En el corchete hacemos la resta y las restas del paréntesis:
$= 4 \cdot [-5 - (-12)] = $
Quitamos el paréntesis:
$= 4 \cdot [-5 + 12] = $
Hacemos la suma y el producto:
$= 4 \cdot 7 = 28 $
$ -3 - 2 \cdot [-9 \cdot (5 - 4) - (-6)] = $
Hacemos primero la resta del corchete y quitamos el último paréntesis del corchete:
$ = -3 - 2 \cdot [-9 \cdot 1 + 6] = $
Hacemos el producto y la suma:
$ = -3 - 2 \cdot [-3 ] = $
Hacemos el producto:
$ = -3 - (-6) = $
Quitamos el paréntesis y hacemos la operación que queda:
$ = -3 + 6 = 3 $
$ 13 - (4 + 8) - 3 \cdot 54 = $
Hacemos la suma del paréntesis el producto:
$ = 13 - (12) - 162 = $
Quitamos el paréntesis y hacemos las operaciones que queda:
$ = 13 - 12 - 162 = - 161 $
$ 5 - 3 \cdot [(1 - 4) \cdot (2 - 7 + 3) - 5 \cdot (-2 + 12 : 4)] = $
Hacemos los dos primeros paréntesis ya que son sumas y restas, del tercer paréntesis hacemos la divisón:
$ = 5 - 3 \cdot [-3 \cdot (-2) - 5 \cdot (-2 + 3)] = $
Hacemos el primer producto del corchete y el último paréntesis:
$ = 5 - 3 \cdot [6 - 5 \cdot 1] = $
Hacemos la operación del corchete:
$ = 5 - 3 \cdot 1 = $
Hacemos el producto y la resta:
$ = 5 - 3 = 2$
$ - 3 + 3 \cdot [5 - (-4)] = $
Quitamos el paréntesis del corchete:
$ = - 3 + 3 \cdot [5 + 4] = $
Hacemos la suma:
$ = - 3 + 3 \cdot 9 = $
Hacemos el producto y la suma:
$ = - 3 + 27 = 24 $
$ 4 \cdot [-10 - 2 \cdot (5 - 14 : 7) - 5 \cdot (4 - 7)] = $
Dentro del corchete hacemos la divisón del primer paréntesis y el segundo paréntesis:
$ = 4 \cdot [-10 - 2 \cdot (5 - 2) - 5 \cdot (- 3)] = $
Seguiemos dentro del corchete y hacemos el primer paréntesis y el último producto:
$ = 4 \cdot [-10 - 2 \cdot (3) - (- 15)] = $
Seguimos dentro del corchete haciendo el producto y quitando el último paréntesis:
$ = 4 \cdot [-10 - 6 + 15] = $
Hacemos la operación del corchete y el producto final:
$ = 4 \cdot [-1] = -4 $
$ [3 \cdot (2 \cdot 3 + 5 \cdot 4 - 3 \cdot 7) : (6 : 2 + 3 \cdot 4 - 10)] = $
En el primer paréntesis hacemos los tres productos que tiene, en el segundo hacemos la división y el producto:
$ = [3 \cdot (6 + 20 - 21) : (3 + 12 - 10)] = $
Hacemos las operaciones de los paréntesis y las operaciones que quedan:
$ = 3 \cdot 5 : 5 = 3 $
$ 150 - [18 + (5 - 3) + (6 - 6)] = $
Hacemos los dos paréntesis de la operación:
$ = 150 - [18 + 2] = $
Hacemos el corchete, luego la resta y terminamos a operación:
$ = 150 - 20 = 130 $
$ 50 - 4 \cdot 3 + 2 \cdot 5 - 14 : 7 = $
Hacemos los productos y la división:
$ = 50 - 12 + 10 - 2 = $
Hacemos las operaciones que quedan:
$ = 60 - 14 = 46 $
$ (-12 - 3 -6) : (4 - 3 + 2) : (15 + 4 - 12) = $
Hacemos las operaciones de cada uno de los paréntesis:
$ = (-21) : 3 : 7 = $
Hacemos las divisiones una a una y terminamos:
$ = -7 : 7 = -1 $
$ 5 - 5 \cdot [(1 - 6) \cdot (12 : 3) - 8 \cdot(-4 + 18 : 9)] = $
Dentro del corchete hacemos las operaciones de los dos primeros paréntesis y el producto del tercer paréntesis:
$ = 5 - 5 \cdot [- 5 \cdot 4 - 8 \cdot (-4 + 2)] = $
Seguimos en el corchete haciendo el primer producto y la operación del paréntesis:
$ = 5 - 5 \cdot [- 20 - 8 \cdot (-2)] = $
En el corchete hacemos el prodcuto:
$ = 5 - 5 \cdot [- 20 - (-16)] = $
Quitamos el paréntesis del corchete:
$ = 5 - 5 \cdot [- 20 + 16] = $
Hacemos la operación del corchete:
$ = 5 - 5 \cdot (- 4) = $
Multiplicamos, quitamos el paréntesis y termnamos la operación:
$ = 5 - (- 20) = 5 + 20 = 25 $
$ 9 \cdot [15 : (6 - 1) - (9 - 3) : 2] = $
Dentro del corchete hacemos las operaciones de los paréntesis:
$ = 9 \cdot [15 : 5 - 6 : 2] = $
Seguimos en el paréntesis y hacemos las dos divisiones:
$ = 9 \cdot [3 - 3] = $
Hacemos la resta y terminamos la operación:
$ = 9 \cdot 0 = 0 $
$ [5 - (-7 -1) \cdot (-2)] + (-3) = $
En el corchete hacemos la resta del paréntesis:
$ = [5 - (-8) \cdot (-2)] + (-3) = $
Ahora hacemos el producto del corchete:
$ = [5 - 16] + (-3) = $
Hacemos la operación del corchete, quitamos paréntesis y terminamos la operación:
$ = -11 - 3 = - 14 $
$ [-12 : (2 - 5) - 3 \cdot (8 : 2)] : [-8 : (5 - 7) - 16 : (2 - 6)] = $
Hacemos todas las operaciones que están entre paréntesis:
$ = [-12 : (- 3) - 3 \cdot 4] : [-8 : (- 2) - 16 : (- 4)] = $
Hacemos las divisiones y el producto que hay en los corchetes:
$ = [4 - 12] : [4 - (- 4)] = $
Hacemos las restas de los corchetes, la divisón y terminamos la operación:
$ = -8 : 8 = -1 $
$ [(19 - 14) : 5 + (30 - 22) : 4] \cdot 32 : (4 : 2 - 5) = $
Hacemos en el corchete los dos paréntesis y la división del último paréntesis:
$ = [5 : 5 + 8 : 4] \cdot 32 : (2 - 5) = $
Hacemos las dos divisiones del corchete y la operación del paréntesis:
$ = [1 + 2] \cdot 32 : (- 3) = $
Hacemos la suma del primer paréntesis y vemos que multiplicamos por $3$ y dividimos por $-3$ luego la solución es:
$ = 3 \cdot 32 : (- 3) = - 32 $
$ 2 + (-2) \cdot (-7) - \left [ 3 \cdot (-4) - \left ( 2 + (-8) : 2^2 \right ) \right ] = $
Hacemos el primer producto, dentro del corchete hacemos el primer producto también y la potencia del paréntesis:
$ = 2 + 14 - \left [ -12 - \left ( 2 + (-8) : 4 \right ) \right ] = $
Hacemos la primera suma y dentro del corchete la divisón:
$ = 16 - [ -12 - ( 2 + (-2)) ] = $
Hacemos la operación del paréntesis del corchete que da cero, quitamos el corchete y finalizamos la operación:
$ = 16 - [ -12 ] = 16 + 12 = 28 $
$ (7 - 10) \cdot (2 - 5) \cdot [(8 - 4) : (-3 + 5) - 2 \cdot (10 : 5)] = $
Hacemos las restas de los dos primeros paréntesis, dentro del corchete hacemos las operaciones de todos los paréntesis:
$ = - 3 \cdot (- 3) \cdot [4 : 2 - 2 \cdot 2] = $
Hacemos el primer producto y dentro del corchete la división y el producto:
$ = 9 \cdot [2 - 4] = $
Hacemos primero la resta y después del producto y terminamos la operación:
$ = 9 \cdot (-2) = - 18 $
$ -4 - 2 \cdot [-3 - 4 : (6 - 4 \cdot 2) - (8 - 2) : (8 - 5 \cdot 2)] = $
Dentro del corchete hacemos el producto del primer paréntesis, la resta del segndo y laoperación del tercero:
$ = -4 - 2 \cdot [-3 - 4 : (6 - 8) - 6 : (8 - 10)] = $
Hacemos las divisiones de dentro de los corchetes:
$ = -4 - 2 \cdot [-3 - 4 : (- 2) - 6 : (- 2)] = $
Quitamos los paréntesis de dentro de los corchetes:
$ = -4 - 2 \cdot [-3 - (- 2) - (-3)] = $
Hacemos las operaciones del corchete:
$ = -4 - 2 \cdot [-3 + 2 + 3] = $
Terminamos haciendo el producto y de la resta:
$ = -4 - 2 \cdot 2 = - 4 - 4 = - 8 $
$ [3 \cdot (7 - 2 \cdot 4) + 4 : (1 - 3)] : [(2 - 7) \cdot (4 - 7) : (-3)] = $
En el primer corchete, hacemos el producto del primer paréntesis y la resta del segundo. En el segundo corchete hacemos las restas de los dos primeros paréntesis:
$ = [3 \cdot (7 - 8) + 4 : (- 2)] : [(- 5) \cdot (- 3) : (-3)] = $
En el primer corchete, hacemos la resta del primer paréntesis y la división. En el segundo corchete, es más fácil ya que multiplicamos y dividimos por el mismo número, es decir, se queda como está:
$ = [3 \cdot (- 1) + (- 2)] : [(- 5) \cdot (- 3) : (-3)] = $
HAcemos el producto y la suma del primer corchete:
$ = [-3 + (- 2)] : (-5) = $ Hacemos la última operación:
$ = -5 : (- 5) = 1 $
$ [-6 \cdot (2 - 5) + 5 \cdot (4 - 7)] \cdot [(3 - 8) \cdot (2 - 5) : (1 - 4)] = $ Dentro del primer corchete hacemos las dos restas de los paréntesis. Del segundo corchete hacemos los tres paréntesis:
$ = [-6 \cdot (- 3) + 5 \cdot (- 3)] \cdot [- 5 \cdot (- 3) : (- 3)] = $ En el primero corchete sacamos factor común a $-3$, en el segundo corchete multiplicamos y dividimos por el mismo número, es decir, se queda como está:
$ = [ -3 \cdot (-6 + 5)] \cdot (-5) = $
Hacemos el paréntesis del primer corchete:
$ = [ -3 \cdot (-1) ] \cdot (-5) = $
Hacemos los dos productos y terminamos la operación:
$ = 3 \cdot (-5) = -15 $
$ [(3 \cdot 4 - 2 \cdot 5) \cdot (1 - 5)] : [-3 \cdot (5 - 7) - (1 - 3)] = $
Dentro del primer corchete hacemos los tres paréntesis. En el segundo corchete los dos paréntesis:
$ = [(12 - 10) \cdot (- 4)] : [-3 \cdot (- 2) - (- 2)] = $
En el primer corchete la resta. En el segundo corchete el producto y quitamos el paréntesis:
$ = [2 \cdot (- 4)] : [6 + 2] = $
Hacemos las operaciones de cada corchete y terminamos la operación:
$ = [- 8] : 8 = -1 $
$ 5 - 3 \cdot [2 \cdot (4 - 1) - 3 \cdot (-1 - 5) - 8 : 4 - 2] = $
Hacemos en el corchete las operaciones de los dos paréntesis y la división:
$= 5 - 3 \cdot [2 \cdot (3) - 3 \cdot (-6) - 2 - 2] = $
Hacemos en el corchete los dos productos:
$= 5 - 3 \cdot [6 - (-18) - 2 -2 ] = $
Quitamos el paréntesis del corchete:
$= 5 - 3 \cdot [6 + 18 - 4] = $
Hacemos las operaciones del corchete:
$= 5 - 3 \cdot 20 = $
Hacemos el producto y después la resta y termnamos la operación:
$= 5 - 60 = -55 $
$ - [3 - (2 - (-3))] - [4 - (-5 - (2 - 5) - 2)] = $
Dentro del primer corchete quitamos el paréntesis que hay en el paréntesis, del segundo corchete hago la operación del paréntesis:
$ = - [3 - (2 + 3)] - [4 - (-5 - (- 3) - 2)] = $
En el primer corchete hago el paréntesis y del segundo corchete quitaos el paréntesis que hay en el paréntesis:
$ = - [3 - 5] - [4 - (-5 + 3 - 2)] = $
Hacemos el primer corchete y en el segundo corchete hacemos el paréntesis:
$ = - [- 2] - [4 - (-4)] = $
Quitamos el corchete y el paréntesis:
$ = 2 - [4 + 4] = $
Hacemos el corchete y terminamos la operación:
$ = 2 - 8 = - 6 $
$ 4 - [2 \cdot (3 - 5) - (5 - 2) \cdot (- 7 + 4 : 2)] = $
En el corchete hacemos los dos primeros paréntesis y del último hago la división:
$ = 4 - [2 \cdot (- 2) - 3 \cdot (- 7 + 2)] = $
En el corchete hacemos el producto y la suma del paréntesis:
$ = 4 - [- 4 - 3 \cdot (- 5)] = $
En el corchete hacemos el producto:
$ = 4 - [- 4 - (- 15) ] = $
Quitamos el paréntesis del corchete:
$ = 4 - [- 4 + 15 ] = $
Hacemos la operación del corchete y finalizamos la operación:
$ = 4 - [ +11 ] = - 7 $
$ (7 - 5) \cdot [3 - 2 - 4 : 2 - 3 \cdot (6 - 2 - 8 : 4)] = $
Hacemos e primer paréntesis, en el corchete hacemos la primera división y después la división del paréntesis:
$ = 2 \cdot [3 - 2 - 2 - 3 \cdot (6 - 2 - 2)] = $
En el corchete hacemos las dos primeras restas y hacemos las operaciones del paréntesis:
$ = 2 \cdot [- 1 - 3 \cdot 2] = $
Hacemos la operación del corchete y finalizamos la operación:
$ = 2 \cdot [- 7] = -14 $
$ 4 - 3 \cdot [- 2 + 5 - 3 \cdot (-2 -3 : 3) - 10 : 2 + 3] = $
En el corchete hacemos la primera suma, después la divisón del paréntesis y la siguiente divisón:
$ = 4 - 3 \cdot [3 - 3 \cdot (-2 - 1) - 5 + 3] = $
En el corchete hacemos la resta del paréntesis:
$ = 4 - 3 \cdot [3 - 3 \cdot (-3) - 5 + 3] = $
Hacemos el producto que hay en el corchete:
$ = 4 - 3 \cdot [3 - (-9) - 5 + 3] = $
Quitamos el paréntesis del corchete:
$ = 4 - 3 \cdot [3 + 9 - 5 + 3] = $
Hacemos las operaciones del corchete y finalizamos la operación:
$ = 4 - 3 \cdot 10 = 4 - 30 = -26 $
$ 10 : [(3 - 5) \cdot (2 - 4) + 10 : (-3 - 2)] = $
En el corchete hago los tres paréntesis:
$ = 10 : [(- 2) \cdot (- 2) + 10 : (-5)] = $
Ahora hacemos el producto y la división del corchete:
$ = 10 : [4 + (-2)] = $
Hacemos la suma del corchete y después la divisón y finalizamos la operación:
$ = 10 : 2 = 5 $
$ 8 : (3 - 5) -2 \cdot [-3 \cdot (1 - 4) - 6 : (1 - 3)] = $
Hacemos el primer paréntesis. En el corchete hago los dos paréntesis:
$ = 8 : (- 2) - 2 \cdot [-3 \cdot (- 3) - 6 : (- 2)] = $
Hacemos la primera división. En el corchete hago el producto y la división:
$ = -4 - 2 \cdot [9 - (- 3)] = $
Quitamos el paréntesis del corchete:
$ = -4 - 2 \cdot [9 + 3] = $
Hacemos la suma del corchete:
$ = -4 - 2 \cdot 12 = $
Hacemos el producto, después la resta y finalizamos la operación:
$ = -4 - 24 = -28 $
$ 2 \cdot 3^2 - 4^2 : 2 + 3^2 - (-1)^4 = $
Hacemos primero las cuatro potencias que hay:
$ = 2 \cdot 9 - 16 : 2 + 9 - 1 = $
Después hacemos el producto, la división y terminamos la operación:
$ = 18 - 8 + 9 - 1 = 18 $
$ 20 + \left [3 \cdot 4 - \left (17 - 3 \cdot 2^2 \right ) \right ] \cdot 2 = $
En el corchete hacemos el primer producto, después la potencia del paréntesis:
$ = 20 + \left [12 - \left (17 - 3 \cdot 4 \right ) \right ] \cdot 2 = $
En el corchete hacemos el producto:
$ = 20 + \left [12 - \left (17 - 12 \right ) \right ] \cdot 2 = $
En el corchete hacemos la resta:
$ = 20 + \left [12 - 5 \right ] \cdot 2 = $
Hacemos la operación del corchete:
$ = 20 + 7 \cdot 2 = $
Hacemos el producto, la suma y terminamos la operación:
$ = 20 + 14 = 34 $
$ 10 + 8 \cdot 3^2 - 5 \cdot \left (27 - 2^3 \cdot 3 \right) = $
Hacemos las dos potencias de la òperación combinada:
$ = 10 + 8 \cdot 9 - 5 \cdot \left (27 - 8 \cdot 3 \right) = $
Hacemos el primer producto y el del paréntesis:
$ = 10 + 72 - 5 \cdot \left (27 - 24 \right) = $
Hacemos la suma y la resta del paréntesis:
$ = 82 - 5 \cdot 3 = $
Hacemos el producto, la resta y finalizamos la operación:
$ = 82 - 15 = 67 $
$ 19 - \left [2 \cdot \left ( 8 - \left ( 29 - 3 \cdot 2^3 \right ) \right ) - 4 \right] = $
Hacemos la potencia de la operación combinada:
$ = 19 - \left [2 \cdot \left ( 8 - \left ( 29 - 3 \cdot 8 \right ) \right ) - 4 \right] = $
Hacemos la resta que hay entre paréntesis en el corchete:
$ = 19 - \left [2 \cdot \left ( 8 - \left ( 29 - 24 \right ) \right ) - 4 \right] = $
Hacemos la resta que queda:
$ = 19 - \left [2 \cdot \left ( 8 - 5 \right ) - 4 \right] = $
Ahora hacemos el producto:
$ = 19 - \left [2 \cdot 3 - 4 \right] = $
Hacemos la operación del corchete, la resta que queda y terminamos la operación:
$ = 19 - \left [6 - 4 \right] = 19 - 2 = 17 $
$ 12 - \left (2^2 - 10^2 : 5 \right) + (-6)^2 : 4 = $
Hacemos las potencias de la operación combinada:
$ = 12 - \left (4 - 100 : 5 \right) + 36 : 4 = $
Hacemos las dos divisiones:
$ = 12 - \left (4 - 20 \right) + 9 = $
Hacemos la resta, quitamos el paréntesis y terminamos la operación:
$ = 12 - (- 16) + 9 = 12 + 16 + 9 = 37 $
$ 2 \cdot \left ( \sqrt[3]{-8} + 1^7 + 5 \cdot \sqrt{25} \right ) \cdot \left ( -8^2 + 5 \cdot \sqrt[3]{4^6} \right ) \cdot 3 - \sqrt[5]{1024} = $
Hacemos las raíces y las potencias de la operación combinada:
$ = 2 \cdot \left ( -2 + 1 + 5 \cdot 5 \right ) \cdot \left ( -64 + 5 \cdot 16 \right ) \cdot 3 - 4 = $
En el primer paréntesis hacemos la suma y el producto. En el segundo paréntesis el producto:
$ = 2 \cdot \left ( -1 + 25 \right ) \cdot \left ( -64 + 80 \right ) \cdot 3 - 4 = $
Hacemos las operaciones de los paréntesis:
$ = 2 \cdot 24 \cdot 16 \cdot 3 - 4 = $
Hacemos el producto y la resta:
$ = 48 \cdot 48 - 4 = 2304 - 4 = 2300$
$ \sqrt[3]{8} \cdot 3^3 - \left ( 6^2 - 6 \right ) : \left [ 7^2 - \left ( 11 - \sqrt[3]{27} \right )^2 \right ] = $
Hacemos las raíces y las potencias:
$ = 2 \cdot 27 - \left ( 36 - 6 \right ) : \left [ 49 - \left ( 11 - 3 \right )^2 \right ] = $
Hacemos el primer producto, la resta del primer paréntesis y en el corchete la resta del paréntesis:
$ = 54 - 30 : \left [ 49 - ( 8 )^2 \right ] = $
Hacemos la potencia del corchete:
$ = 54 - 30 : \left [ 49 - 64 \right ] = $
Hacemos la resta del corchete, la división y hacemos la resta:
$ = 54 - 30 : \left [ - 15 \right ] = 54 - (-2) = 54 + 2 = 56$
$ ( \sqrt{64} )^2 : 8^2 \cdot \left ( 4^3 - 9 \cdot 8 \right ) - 7^0 + \sqrt{\left ( 9^2 - 8 \cdot 7 \right )} : \left ( \sqrt{5} \right )^2 = $
Hacemos la primera raíz, del primer paréntesis la potencia y el producto, la siguiente potencia y dentro de la raíz lapotencia y el producto. Por último podemos hacer la última potncia de la raíz:
$ = 8^2 : 8^2 \cdot \left ( 64 - 72 \right ) - 1 + \sqrt{ 81 - 56 } : 5 = $
Hacemos la primera división, la resta del paréntesis y la resta de la raíz:
$ = 1 \cdot \left ( -8 \right ) - 1 + \sqrt{ 25 } : 5 = $
Hacemos el primer producto y la raíz:
$ = - 8 - 1 + 5 : 5 = $
Hacemos el cociente, la resta, la suma y terminamos la operación:
$ = -8 - 1 + 1 = - 8 $
Iremos actualizando esta sección con los ejercicios que nos pidáis, para ello podéis mandar un correo a profesor.maties@gmail.com
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