- Un tipo entra a una tienda y le roba al dueño un billete de 100€ de la caja sin su consentimiento. Luego compra por valor de 70€ en productos de la tienda y el dueño le devuelve 30€. ¿cuánto dinero perdió el dueño de la tienda?
-
Rellenar los círculos del 1 al 9, de forma que cada triángulo sume quince.
- Cuatro personas tienen que cruzar un puente, el cual soporta el peso de dos, cuentan con una linterna y una tiene que volver con ella para las otras. Si: la primera tarda 10 minutos en cruzar, la segunda tarda 5 minutos, la tercera tarda 2 minutos y, la cuarta tarda 1 minuto, ¿cuál el menor tiempo que tardan en cruzar las cuatro personas?
- ¿Cuánto cuadrados ves en la figura?
- ¿y ahora?
- Coge un número al azar entre 1 y 9, multiplícalo por 9 y después por 123456789. ¿Qué pasa?
- Número de Krapecar 6174
- Elige un número de 4 cifras que esté formado por al menos dos dígitos diferentes. Por ejemplo: 9876
- Ordena las cifras de forma descendente. En nuestro ejemplo anterior sería: Ejemplo: 9876.
- Ahora ordena las cifras de forma ascendente, es decir, de menor a mayor: Ejemplo: 6789.
- Resta al número mayor el más pequeño: Ejemplo: 9876 – 6789 = 3087.
- Con el número obtenido en el paso 4 repite los pasos del 2 al 4. Ejemplo: 8730 - 0378 = 8352
- Con el número obtenido en el paso 5 repite los pasos del 2 al 4. Ejemplo: 8532 - 2358 = 6174
- Las fecha en el calendario gregoriano, arabe y chino:
Calendario gregoriano
Calendario árabe - Conjetura de Collatz: Aplicable a cualquier número entero positivo:
- Si el número es par, se divide entre 2.
- Si el número es impar, se multiplica por 3 y se suma 1.
Serie de Collatz del número
- Números de FRIEDMAN Un número de Friedman es un número natural que se puede escribir de manera no trivial utilizando sus propias cifras junto con los paréntesis y las operaciones de suma, resta, multiplicación, división y potenciación.
- Hay que llenar las casillas en blanco con los números del 1 al 9, sin repetirlos, de manera que se obtenga el resultado indicado en cada fila y columna:
- Hay que volver a llenar las casillas en blanco con los números del 1 al 9, sin repetirlos, de manera que se obtenga el resultado indicado en cada fila y columna:
- Supongamos que tenemos 3 vasos y 10 monedas. Tenemos que colocar un número impar de monedas en cada vaso, es decir, cada vaso debe contener monedas y el número de monedas en cada vaso debe ser impar y el total de monedas que se utilizarán debe ser igual a 10.
- Pensemos ...
-
A un rectángulo morado le hemos quitado un rectángulo como se observa en la figura:
Dibuja una línea recta que divida la parte morada en dos partes iguales y una breve explicación sobre que dicha línea es la correcta.
No puedes tomar medidas, sólo dibujar rectas y todo aquello que te ayude a encontrar la solución al ejercicio propuesto.
- Completar este cuadrado mágico para que estén todos los números de 0 a 15, uno en cada casilla, y la suma de sus filas, columnas y diagonales sea igual. (Ayuda: (0+1+2+...+15)/4 es la suma de cada fila).
-
¿Ya te rindes? ¡¡¡ Inténtalo un poco más !!!
Para saber la solución manda un correo a profesor.maties@gmail.com.
- Número feliz: sumamos los cuadrados de las cifras que componen el número, si al reiterar este proceso obtenemos el número 1, dicho número es feliz.
Veamos unos ejemplos:
$\bullet\ $ ¿el 23 es un número feliz?
$23 \Rightarrow 2^2 + 3^2 = 13 \Rightarrow 1^2 + 3^2 = 10 \Rightarrow 1^2 + 0^2 = 1$ luego el número 23 es feliz.
$\bullet\ $ ¿el 4 es un número feliz?
$ 4 \Rightarrow 4^2 = 16 \Rightarrow 1^2 + 6^2 = 37 \Rightarrow 3^2 + 7^2 = 9 + 49 = 58 \Rightarrow 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89 \Rightarrow 8^2 + 9^2 = 64 + 81 = 145 \Rightarrow $
$1^2 + 4^2 + 5^2 = 1 + 16 + 25 = 42 \Rightarrow 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20 \Rightarrow 2^2 + 0^2 = 4$, así el 4 no es un número feliz. <- ¿Todos los números son felices o tristes?
- ¿Hay un número finito de números felices? ¿y tristes?
- ¿Hay más felices o tristes?
- ¿Cómo se comportan?
- ¿Entre los 100 primeros hay más tristes o felices?
- Calcula el área total de los dos cuadrados.
- Vamos a hacer un crucigrama diferente, sí de números:
- De @aomatos, más cosas en su web hay muchas cosas buenas e interesantes.
¿Cuántos cuadrados pueden hacerse con los vértices en la trama de puntos?
- Calcula el área de los dos cuadrados:
- Seguiremos añadiendo cosas ...
Por ejemplo: $25 = 5^2$ y $126 = 21·6$
Si un número de Friedman tiene la propiedad adicional de que los dígitos en la fórmula se utilizan en el mismo orden en el que aparecen en el número, el número de Friedman se llama simpático.
Por ejemplo: $343 = (3 + 4)^3$.
Aquí tenéis la lista de los primeros 45 números de Friedman (en negritalos que son simpáticos):
25, 121, 125, 126, 127, 128, 153, 216, 289, 343, 347, 625, 688, 736, 1022, 1024, 1206, 1255, 1260, 1285, 1296, 1395, 1435, 1503, 1530, 1792, 1827, 2048, 2187, 2349, 2500, 2501, 2502, 2503, 2504, 2505, 2506, 2507, 2508, 2509, 2592, 2737, 2916, 3125 y 3159.
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