Colección de 15 límites resueltos.
Vamos a resolver diferentes tipos de límites de funciones y algunas de las indeterminaciones de
Explicados en esta entrada del blog.
Esto quiere decir que 2 es raíz del polinomio del umerador y del polinomio del denominador, luego tenemos que factorizar ambos polinomios:
Una vez factorizados los polinomios seguimos con el cálculo del límite:
En este caso 0 anula el numerador y el denominador, pero el denominador no es un polinomio. Como tiene una raíz cuadrada en el denominador, vamos a multiplicar numerador y denominador por el conjugado, en el denominador aplicaremos la identidad notable
Seguimos con el límite:
Este límite es una indeterminación infinito partido por infinito, vemos que los polinomios del númerador y del denominador tienen el mismo grado, luego el límite será el cociente de los coeficiente directores de ambos polinomios. Otra forma de hacerlo es dividir cada término del numerador y del denominador por la mayor potencia de
Este límite es una indeterminación infinito partido por infinito, vemos que el polinomio del denominador es el de mayor grado, luego el límite será 0. Otra forma de hacerlo es dividir cada término del numerador y del denominador por la mayor potencia de
- Aplicando esta fórmula:
donde puede ser un número real cualquiera o
Nos quedaría lo siguiente:
- Aplicando los pasos siguientes:
- Sumar y restar 1 en la base;
- Poner la fracción de la base con un 1 en el numerador;
- Poner de exponente lo que tiene en el denominador de la fracción de la base, mutiplicando por esa expresión y su inverso el exponente que tenemos.
No tenemos una indeterminación
No tenemos una indeterminación
No tenemos una indeterminación
En principio parece que tenemos una indeterminación infinito menos infinito, pero los dos términos que restan NO son del mismo grado
Iremos actualizando esta sección con los ejercicios que nos pidáis, para ello podéis mandar un correo a profesor.maties@gmail.com
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