Colección de 49 identidades trigonométricas y ejercicios de simplificación.
Para resolver identidades trigonométricas utilizaremos bastantes cosas. Identidades notables, amplificar y simplificar fracciones, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. La Relación Fundamental de la Trigonometría (RFT)Si dividimos la RFT por
Vamos a desarrollar este ejercicio desarrollando por la izquierda sustituyendo
Vamos a desarrollar este ejercicio desarrollando por la izquierda, sustituyendo en el numerador 1 por la Relación Fundamental de la Trigonometría:
Vamos a desarrollar este ejercicio desarrollando por la izquierda, sustituyendo
Vamos a desarrollar este ejercicio desarrollando por la izquierda:
Vamos a desarrollar este ejercicio desarrollando por la derecha sacando factor común a
Otra forma, esta ve empezando por la izquierda:
Vamos a desarrollar este ejercicio desarrollando por la izquierda:
Vamos a desarrollar este ejercicio desarrollando por la izquierda, sustituyendo
Vamos a desarrollar este ejercicio desarrollando por la izquierda, empezamos por el paréntesis:
Vamos a desarrollar este ejercicio desarrollando por la izquierda, sustituyendo
Vamos a desarrollar este ejercicio desarrollando por la izquierda, aplicando la RFT, es decir que
Vamos a desarrollar este ejercicio haciendo el producto en cruz, ya que podremos usar la identidad notable «suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados»:
Vamos a desarrollar este ejercicio por la izquierda sustituyendo
Vamos a desarrollar este ejercicio por la izquierda. Vamos a por el numerador y las identidades notables:
Vamos a desarrollar este ejercicio por la izquierda. Vamos a por el numerador:
Vamos a desarrollar este ejercicio por la izquierda, pero antes pondremos
Vamos a desarrollar este ejercicio por la izquierda, pero antes pondremos
Vamos a desarrollar este ejercicio por la izquierda, empezando por el numerador:
Vamos a desarrollar este ejercicio por la izquierda, empezando por el denominador:
Vamos a desarrollar este ejercicio por la izquierda, empezando por el denominador:
Sacamos factor común en el denominador a
Sabemos por la relación fundamental de la trigonometría que
Desarrollamos la parte derecha de la igualdad, sustituimos
Desarrollamos la parte izquierda de la igualdad, empezamos con el denominador
Sustituimos en el denominador y nos queda
Desarrollamos la parte izquierda de la igualdad, empezamos con el denominador
Sustituimos en el denominador y nos queda
Desarrollamos la parte izquierda de la igualdad, sabemos por la relación fundamental de la trigonometría que
Hacemos el producto en cruz y tenemos
Empezamos por la derecha, sustituimos
en el numerador simplificamos un
Empezamos por la izquierda desarrollando ambas identidades notables
Se cancela el doble producto y aplicamos la relación fundamental de la trigonometría
Desarrollamos por la izquierda y nos damos cuenta que el numerador es diferencia de cuadrados y si aplicamos la relación fundamental de la trigonometría
Empezamos por
Sustituimos
operamos en el numerador
Se cancelan en el numerador y en el denominador el
Desarrollamos por la izquierda, sabemos que
Sustituimos
operamos en los dos denominadores y tenemos
En la
sumamos ambas fracciones y aplicando la relación fundamental de la trigonometría nos queda
Simplifica la siguiente expresión trigonométrica:
Vamos a sustituir
Vemos que
Simplifica la siguiente expresión trigonométrica:
Sabemos que
Sabemos que
simplificamos
Empezamos desarrollando la parte izquierda de la igualdad sabemos que
operamos dentro de la raíz, aplicamos la relación fundamental de la trigonometría
aplicamos la relación fundamental de la trigonometría de nuevo
esto es una identidad notable
Empezamos por la parte izquierda de la identidad, sabemos que
sumamos las dos fracciones del denominador que tienen el mismo denominador y el denominador de las mismas pasa al numerador multiplicando
simplificamos en el numerador y el denominador el factor
Este ejercicio se resuelve sacando factor común:
Otra forma, sacando factor común
Este ejercicio se resuelve sacando factor común:
Este ejercicio se resuelve sacando factor común:
Este ejercicio se resuelve fácilmente:
En este ejercicio haremos uso de la herramienta «sacar factor común», en este caso lo haremos con
Este ejercicio lo empezamos desarrollando por la derecha sustituyendo
Este ejercicio lo empezamos desarrollando por la izquierda
Este ejercicio lo empezamos desarrollando por la izquierda
Este ejercicio lo empezamos desarrollando por la izquierda
Este ejercicio lo empezamos desarrollando por la izquierda, sacando factor común a
Este ejercicio lo empezamos desarrollando por la izquierda, sustituyendo
Este ejercicio lo empezamos desarrollando por la izquierda, sustituyendo
Este ejercicio lo empezamos desarrollando por la derecha, sustituyendo
Este ejercicio lo empezamos desarrollando por la izquierda, poniendo común denominador:
Aguí tienes otra entrada de ejercicios de identidades trigonométricas para profundizar en este tipo de ejercicios.
Iremos actualizando esta sección con los ejercicios que nos pidáis, para ello podéis mandar un correo a profesor.maties@gmail.com
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