Utilizando la definición de derivada, calcula $f'(-2)$, siendo $f(x) = \dfrac{\ 1 \ }{x} $:
$$ f'(-2) = \milmt{h}{0}{ \dfrac{f(-2 + h) - f(-2)}{h} } = \milmt{h}{0}{ \dfrac{\ \dfrac{1}{\ -2 + h\ } - \dfrac{\ 1 \ }{-2 }\ }{h} } = \milmt{h}{0}{ \dfrac{\ \dfrac{1}{\ -2 + h\ } + \dfrac{\ 1 \ }{ 2 }\ }{h} } = \milmt{h}{0}{ \dfrac{\ \dfrac{\ 2 - 2 + h\ }{\ -4 + 2h\ } \ }{h} } = $$
$$ = \milmt{h}{0}{ \dfrac{\ h\ }{\ (-4 + 2h) \cdot h\ } } = \zdivz = \milmt{h}{0}{ \dfrac{\ \cancel{h} \ }{\ (-4 + 2h) \cdot \cancel{h}\ } } = \milmt{h}{0}{ \dfrac{\ 1 }{\ -4 + 2h\ } } = \dfrac{\ -1\ }{4} $$
Iremos actualizando esta sección con los ejercicios que nos pidáis, para ello podéis mandar un correo a profesor.maties@gmail.com